布隆常数

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布隆常数等于所有孪生素数的倒数和,其值为B=1.90216054...
中文名
布隆常数
外文名
Blone Constant
涉及学科
数学
数    值
B=1.90216054...
研究对象
孪生素数

布隆常数简介

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孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5 ,5和7,11和13,…,10016957和10016959等等都是孪生素数。孪生素数是有限个还是有无穷多个?这是一个至今都未解决的数学难题,一直吸引着众多的数学家孜孜以求地钻研。早在20世纪初,德国数学家兰道就推测孪生素数有无穷多,许多迹象也越来越支持这个猜想。最先想到的方法是使用欧拉在证明素数有无穷多个所采取的方法,即证明所有孪生素数倒数和发散,然而布隆求出的倒数和收敛,其值为布隆常数:b=1.90216054...孪生素数问题还未得到解决。

布隆常数孪生素数猜想

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设所有的素数的倒数和为:
s=1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+...
如果素数是有限个,那么这个倒数和自然是有限数。但是欧拉证明了这个和是发散的,即是无穷大。由此说明素数有无穷多个。1919年,挪威数学家布隆仿照欧拉的方法,求所有孪生素数的倒数和:
b=(1/3+1/5)+(1/5+1/7)+(1/11+1/13)+...
如果也能证明这个和发散,就证明了孪生素数有无穷多个了。这个想法很好,可是事实却违背了布隆的意愿。他证明了这个倒数和是一个有限数,这个常数就被称为布隆常数:b=1.90216054...布隆还发现,对于任何一个给定的整数m,都可以找到m个相邻素数,其中没有一个孪生素数。
词条标签:
科技产品 科学 理学